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蒙特卡洛模拟方法(蒙特卡罗分析法也叫随机模拟法)

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蒙特卡罗方法(Monte Carlo method),也称统计模拟方法,是1940年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。

蒙特卡罗方法基于这样的想法:假设你有一袋豆子,把豆子均匀地朝图形上撒,然后数这个图形之中有多少颗豆子,这个豆子的数目就是图形的面积。当你的豆子越小,撒的越多的时候,结果就越精确。借助计算机程序可以生成大量均匀分布坐标点,然后统计出图形内的点数,通过它们占总点数的比例和坐标点生成范围的面积就可以求出图形面积。

因此,市场中有许多交易员,尤其是量化交易员会使用蒙特卡罗方法预估自己的交易表现。在这篇文章中,我们将为大家分享蒙特卡罗方法在交易中的三种模拟用途。

注意:每个测试都有自己的假设、失败和困境。如果任何测试都是完美的,那么任何行业都不存在改善和进步。这篇文章不是关于蒙特卡罗模拟测试是否完美,而是说明它是所有强大测试方法系统中的一个小部分。最后除了描述蒙特卡罗模拟方法的一些有益之处外,我们还假设你在遵循程序前提下使用蒙特卡罗方法来生成可靠的交易结果。

原始(和重新采样)蒙特卡洛模拟

这是最流行的蒙特卡罗模拟方法。我们只需简单地获取测试的交易结果,然后重新排序。这样做1000次,便可得到1000条新的曲线。这些曲线能让我们更好地了解在交易某策略时可能会承担的潜在风险。基本的假设是,我们的交易结果应该与过去相似,但顺序不同。

现在我们可以计算一些基本的统计数据,比如这1000条新的交易标的曲线的平均回撤程度。大多数时候你会注意到这一平均回撤程度比回测的回撤程度要高。在考虑交易系统的规模和分配时,使用蒙特卡罗模拟中的平均亏损(甚至是最糟糕的亏损)是非常明智的,而不是仅仅使用原始的回测亏损作为参考。

借助这一模拟工具,我们可以获得如下结果:

1. 更好的预期。想象一下,你的交易系统经过回测显示亏损可能达到8%,这一数字在你的风险范围之内,因此你绝对基于此进行交易。然而,实时交易的亏损达到了12%,这迫使你放弃了此策略。通过蒙特卡罗模拟,你会发现如此的差距实际上可被预估。这能让交易员对自己的交易系统有更准确的判断。

2. 了解何时期望盈利。使用交易系统后,50笔交易后,盈亏持平,这是正常情况吗?让我们来看停止使用策略场景,而改用蒙特卡罗模拟方法。由上图可知,通过蒙特卡罗模拟,我们能够大概预估到盈利将在75笔交易后开始。

2. 随机蒙特卡洛模拟

随机蒙特卡罗测试用于检查策略创建过程中的过曲线拟合(※ “交易员说”备注:曲线拟合(curve-fitting)是一种数据处理方法,指选择适当的曲线类型来拟合观测数据,并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。)。随机蒙特卡罗采样回测中的每个进场信号,对每个进场信号使用随机(但适当的)出场价,然后重复这个过程1000次。这就给我们留下了1000条新的标的曲线可供分析。

这一设计理念是……如果我们的交易信号足够强,它应该产生利润,无需在意出场策略。当然,使用随机出场价不会产生像我们最初的出场价那样平滑的回报,但信号应该仍然保持总体盈利。

如果系统不能在随机出场价的情况下保持盈利,那么很可能我们最初的进入信号被历史数据过度拟合了,在任何真正的资金冒风险之前,系统就应被抛弃!

上图通过随机蒙特卡罗模拟可以看到,随机出场保持一般盈利能力,但初始退出确实平滑并提高了交易回报,说明这些退出是有优势的。

上图是一个“失败的”随机蒙特卡罗模拟,但同时也是一个很棒的回测,因为我们能够可以看到随机出场导致信号崩溃。这显示了一个弱(可能是过度拟合)的进场信号。幸运的是,我们在冒真正的风险前就发现了这种可能性——可想而知,这让我们完美避开了一次失败交易。

蒙特卡罗模拟回撤

蒙特卡罗模拟回撤允许我们对可能承担的风险水平赋予信心。测试工作如下:

用户指定启动资金数额;运行蒙特卡罗模拟(原始(和重新采样)蒙特卡洛模拟);记录1000次最大提款金额占启动资金的百分比;绘制1000次最大回撤百分比作为频率分布(下方绿色条);在Y轴沿着累积分布(蓝色)线,直至其到达95%;在Y轴上沿蓝色线找到相应的x轴值(回撤%)和95%。

这使得我们可以得出结论,95% (y轴)的蒙特卡罗模拟都低于20% (x轴)。换句话说,我们有5%的机会出现超过20%的亏损。如果交易员无法接受这些数字,那么在第一步中增加初始资金的同时重新运行测试。重复这个步骤,直到你找到一个你满意的提款金额(95%的信心)。

很多时候,交易员可能发现了一个看起来很棒的策略,但却不能真正投入足够的资金来轻松交易——这一点很少被关注。

适当的调整策略可以让我们(在晚上睡觉)在系统不可避免的低谷期依旧安然度过足够多的交易,让大数法则对我们有利。

我们在此展示了三种独特的方法来更帮助大家更深入地研究你的策略测试,以此更好地计算风险。太多的人仅仅依赖回测,就甘愿冒过大的风险(提示:噪音测试是不够的)。适当的测试和对策略的深入研究可能是散户交易员和稳健投资组合之间的区别。

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